这天，贡萨洛要给学员上课的。他的主题是空的啤酒罐，装在袋子里。然后，他问埃尔：如果我用手捏扁了啤酒罐，然后放进袋子里。和不捏放进袋子里，哪种装得更多？

　　埃尔还没有回答，阿我拉就说肯定是压扁的装得多。因为压扁比原本的占用的空间少，在同个袋子里装的数量自然就多。

　　贡萨洛嗔道：我说的是捏扁不是压扁。捏扁就是上下仍然是圆形的，只是中间扁了而已。压扁指啤酒罐几乎都变成片形了。在这种情况下进行堆积，毫无疑问是比原本的多。

　　戈莫站起来说：它们是一样多的。因为虽然捏扁的啤酒罐中间确实凹进去了，但是中间的长度却增加了一半。这里就要说到物体的实际体积和占用空间的体积。啤酒罐被捏扁导致它的占用空间的体积并没有减少多少。这怎么理解呢？就像山上有上坡路，就一定要下坡路。被捏扁的啤酒罐你只是看到了被捏扁的地方，却没有注意到上下仍然还是圆形的。由于啤酒罐的形状都是一样的，不具有另一个啤酒罐的补形。所以，不能发生凹凸齿合，也就是说它的占用空间的体积比它的实际体积大很多。据我推算，应该比实际体积大一半。如此一来，导致原本的啤酒罐的占用空间的体积与被捏扁的啤酒罐的体积相差大。所以，我才认为数量是一样的。

　　埃尔却说：我认为被捏扁可以更不好地进行容器堆积，而且堆积数量更少。刚才戈莫说的实际体积和占用空间的体积的说法，我比较认可。堆积是一个很复杂的行为。假如有个正方形盒子，那么它们装魔方和球的数目就是有可能相等的。而在这里也充分说明了两个体积的差别。不管什么情况下，堆积物体的相似度越大，堆积的数量就越多。比如杂物间其实并没有多少物品，但是就是显得很满。往袋子里装同种物品肯定比装不同物品装的多。还有不阻碍性。你们想被捏扁的啤酒罐放进袋子里，难道不会阻碍其他啤酒罐的堆积吗？肯定会。这就导致一个啤酒罐的占用空间的体积变得很大。也就是堆积空白区域很多。正是这些空白区域，导致堆积的效率低下。有人认为啤酒罐被捏扁了是增加了堆积的体积，而恰恰相反的是被捏扁的部分导致空白区域的出现增多。因此，实际上被捏扁的装得更少。这有点违背直觉，但是事实就是如此。戈莫贡萨洛先生也说了，只有压扁了堆积效率才会大幅度提高。总体来说，就是形状决定堆积效率。

　　阿我拉问：如果中间都被捏扁了，只剩下上下两片了。这样的话，堆积效率总该提高吧？

　　贡萨洛一笑，阿我拉才满意。然后，就说：中间全被捏扁，那么就为两个啤酒罐进行非紧致的凹凸齿合创造了条件。因此，自然就增加了堆积效率。

　　我希望大家下课后都好好思考堆积，明天我可是要考你们的。好，下课。

　　于是，学员们就回到了自己的学习位置。