第6章 思维的追求
这就算跟高嘉飞宣战了,尽管韩束不认可,事实就是如此。
高嘉飞在校园里势力很大,各个班都有他的拥趸,高嘉飞对于韩束窥破自己的表白被拒恼羞成怒,吩咐身边的朋友对韩束“多加照顾”,再加上那天曹华建老师给高嘉飞定性为“性骚扰”,警告他收敛不然要告知家长,他也统统迁怒于韩束。于是这几天下来,韩束在学校并不好过,时不时就有陌生同学过来对他指指点点要不然就是故意推搡、碰撞,韩束过得很不开心。
恰巧吴迪周末打球伤了膝盖,这一周都请假在家休养,韩束没有了倾诉的对象,窝火、郁闷、压抑都积藏在心中,精神状态也越来越差。
数学老师薛可儿看在眼里,于是跟韩束约了一次谈话,希望了解情况并且给予开导。
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2002年12月20日,星期五,晴。
韩束敲了敲数学老师办公室的门,“请进!”薛可儿柔和的女声响起。
韩束走进了办公室,这是6个数学老师的公用办公室,薛可儿的工位在最靠近窗户的里侧,一张老式大木桌,上面铺了一张格子桌布,周围堆了三摞书,正中间是备课本和一个小熊形状的水杯。
“坐吧,跟老师讲讲,遇到什么不开心的事情了,感觉最近状态不对呢。”薛可儿一边招呼韩束坐在桌边的小凳子上,一边拿纸杯给韩束接了一杯水,“喝口水,慢慢说,遇到什么问题都可以跟老师说。”
韩束咬咬牙,说:“我也不知道,不知道怎么说。没事儿,我调整调整就好了。”
“真的么,”薛可儿忽闪着大眼睛,故作呆萌状,继续问道:“可是我们的小数学思想家最近都不怎么提问题了。”
韩束脸一红,低下头:“没,没什么问题……”
“那你就给老师讲讲你上次的惊人发现吧,你不是说正负无穷相等么,后来你又想过这个么,能给出更充分的理由和佐证么?”薛可儿尝试从韩束熟悉的话题切入。
“正负无穷相等啊,”其实韩束已经很久没想过这个问题了,上次也是随口一提,顶多算个希望抓眼球的谬论罢了,“我其实一直也没想过这个问题了,我当时也没经过充分思考,随便说的……”
“这个习惯可不好呐,”薛可儿拿出一张纸,“不要忽视任何一个数学现象和数学问题,数学是宇宙的本质规律,任何一个小问题都可能引起大的发现。”她在纸上画了两条平行的直线,“比如说这两条平行线,它们平行,所以没有交点,对吧?”
“对啊,”韩束往前探了探身子,局促不安的手自然垂下来,“这不是显然的么?”
“为什么就显然了呢?谁说的平行线就没有交点呀?”薛可儿抬起头来看了一下韩束。
韩束也抬起了头,脸上写满了困惑:“这个还有什么问题么,平行不就是不相交么,相交了就不平行了啊。”
“你看,你还是没有真正回归到本质去思考。尝试扔掉已经学过的所有知识,就从最初的原点想起来,你看似平行的两条线,有没有可能根本不平行?”薛可儿的问题让韩束一头雾水,但是这种困惑却很好的打消了不安和防备,让韩束开始暴露自我的本体意识。薛可儿继续说道:“比如说光,我们都讲光是延直线传播的,你物理课上也学过了吧?”
韩束点点头。
“但是爱因斯坦告诉我们,宇宙中其实根本不存在直线传播的光线,所有的光线都会受到磁场和引力的干扰而偏离。”
韩束是读过很多科普读物的,关于爱因斯坦相对论这一块,他多多少少了解一些,他点点头,说:“是这样,但那是有其他东西在影响啊。我们数学不是考虑理想状态么,理想状态就是直线呀。”
“对,理想状态,但是你这个理想状态不是根据你的现实观察才给出的么?”薛可儿说道,“如果你现实观察就有错误呢,理想状态会不会本来就有问题?”
韩束伸了伸舌头,他对这个观点表示了惊异。
“几何学是建立在公理体系之上的,欧几里得当年写的《几何原本》,是我们目前学习的几何的最初范本。在《几何原本》里,他给了5条公设,把这5条公设当做无须质疑的真理,然后基于此架构起几何的定理系统,你知道5条公设是哪些么?”
“大概就是我们学过的公理?”韩束对于初中知识的掌握还是非常扎实的。
“不完全是。我们初中为了教学方便,很多不是公理的命题也当作了公理,实际上的5条基本公设是这样的:
“1.过给定的一个点可以作一条直线;
“2.直线可以向两端无限延伸;
“3.给定圆心和半径可以作圆;
“4.所有直角都相等;
“5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同一侧的两个内角的和小于180度,那么这两个直线经过无限延长后必定在这一侧相交。”
薛可儿如数家珍般把《几何原本》的5条公设讲出来,边说边画图说明,韩束听得入迷,完全放下了内心的戒备,全身心投入到与老师的学术交流中。
“看上去都是很显然的结论啊。”韩束听完以后评论道。
“是的,常态理解上很显然,但是总有数学家喜欢找茬。比如后来就有数学家对这个第5条公设提出质疑:凭什么小于180度就相交了呢,把这条公设改一改,或者删掉,会对几何体系有多大的变动呢?”
“这……还真是敢想。”韩束心想,“这么显然的结论也要质疑么?”转念又一想,“我说的正负无穷相等不也是显然违背常理的吗?可是当时我真觉得挺有道理的。可能那个数学家也是这样认为吧。”
“不要小看这个质疑,就因为这个,数学领域出现了不同于欧几里得体系的几何学,而且也是逻辑自洽的,我们叫它非欧几何。老师这里正好有本书介绍几何发展史,你可以拿去看看。”外面预备铃已经响起,大课间20分钟看上去长,其实跟学生谈话也是过得很快,薛可儿得让韩束回去上课了,“不要丢掉自己的发现哟,小数学思想家~”薛可儿俏皮的声音让韩束刚刚消下去的脸刷一下又红了。
“其实生活中有很多值得我们去思考和揣摩的事情,如果遇到一点点不顺心,也大可不必在意,我们去追求更美好的东西就好了嘛。”薛可儿最后把话题还是绕回到了谈心上来。
“是的,谢谢老师,我回去看看这本书,有想法再找老师聊。”韩束对薛可儿鞠了一躬,拿着书离开了办公室。