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第三章:相似三角形与构造正三角形

文艺中兴 皖中啬哥 1389 2024-07-07 17:01

  “游戏正式开始, Let the game begin!”

  平板上出现二十个序号,赵着雨选择了第五个:已知正角ABC小于等于180度,BD平分角ABC。E为射线BD上一点,M为射线BA上一点,连接EM,在射线BC上截取BN等于BM。求证三角形BEM相似于三角形BEN(请用两种不同方法)。

  “这是弱智题吗?应该地球上无限趋近于100%的人都会做吧?”赵着雨笑着说,“第五题都这么简单?”

  “这么简单的题,不能花费过多的时间。赶紧做!”章佰佑边说边拿起一支电子笔解题:

  小标题一:因为BD平分角ABC,所以角一等于角二。在三角形BEM与三角形BEN中因为BM比BE等于BN比BE等于一,角一等于角二,所以三角形BEM相似于三角形BEN(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)

  小标题二:因为BD平分角ABC,所以角一等于角二。在三角形BEM与三角形BEN中因为BM等于BN,角一等于角二,BE等于BE,所以三角形BEM全等于三角形BEN(SAS)所以角三等于角四,在三角形BEM与三角形BEN中因为角一等于角二,角三等于角四,所以三角形BEM相似于三角形BEN(两角对应相等的两个三角形相应)

  章佰佑刚写完,平板上出现一个红色的对号:恭喜你做对了第五题。

  赵着雨又点了序号四:在等腰三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于20度,D为线段AB上一点,AD等于BC,求角BDC的度数。

  赵着雨立刻拿起笔来:以AC为边作正三角形ACE,连接DE,因为AE等于EC等于CA等于BA,角CAE加角BAC等于二分之一扩号180度减20度等于角B,又因为AD等于BC,所以三角形ADE全等于三角形BCA(SAS),所以角AED等于角BAC等于20度,角ADE等于角BCA等于80度,所以AE等于DE等于CE,所以角ADC等于角DEC加角CDE等于60减20度加70度等于150度,所以角BDC等于30度,证毕。

  平板上又出现一个红色的对号:恭喜你做对了第四题。

  “你还写证毕啊,哈哈,这个也算对?好像有亿点太省了”季庚笑着说道“实在不行写易证。不过还可以以BC为边在三角形ABC内作等边三角形BCE,连接AE吧。”

  “那样有点麻烦,首先还得证明角ABC大于60度,且角ACB大于60度。”章佰佑说着,“等一下,我去个撒所,还有29小时51分钟。”

  “我也要去吃饭,啊不,上厕所!”丁国舜说道。

  三分钟后,两人出来。

  “继续继续,”赵着雨看着平板,正准备点序号,突然,平板出现画面:华雍.顿尔在屏幕里说:先生们,我非常讨厌根据题意得,由题意知等写法。第105组一上来先做第20题,他们组只写因为1+1=2,所以。然后就写得出的结论,这是在胡闹。他们整组取消了游戏资格。平板恢复正常,但平板传来了三声枪响,和华雍.顿尔的声音:“See you next life!”

  “怎么办?他们真的敢杀人。”章佰佑顿时脸色苍白,“我们没见到父母,难道他们曾经测试时也被?”

  “不管了,先找简单的做,第一个小时才过去19分钟!”赵着雨点击了序号三。

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