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第四章:倍长中线和等边三角形

文艺中兴 皖中啬哥 1425 2024-07-07 17:01

  “他们不是说做不出来题的饿死吗?”丁国舜紧张地说,“只有七天的食物,做不出题,肯定没东西吃,饿死。”

  “国舜,管这些东西干嘛?”赵着雨按下了序号三:已知在三角形ABC中,AB等于x,BC边上的中线AD等于y,用x和y的代数式表示AC的取值范围。

  解:延长AD至点E,使AD等于ED。

  则AE等于2AD等于2y,因为AD为BC边上的中线,所以DB等于DC,在三角形ADC和三角形EDB中因为AD等于ED,角一等于角二,DC等于DB,所以三角形ADC全等于三角形EDB(SAS),所以BE等于CA,因为在三角形ABE中AB减AE小于BE大于AB加AE,所以……

  “停一下,AB减AE要加绝对值,因为不知道AB与AE的大小”章佰佑急忙说道。

  “实在抱歉,我突然忘了。”赵着雨有点羞愧,“接下来难题还是你解吧,我就初等数学好一点,我先把这道题写完。”

  因为在三角形ABE中AB减AE的绝对值小于BE大于AB加AE,所以x减2y的绝对值大于AC大于x加2y。

  平板上再次出现对号。

  “咋三四五题都是几何,没代数吗?”季庚问道,“其实我初中代数学的还可以。”

  赵着雨按下了序号二:若t加s等于根号t加根号s等于1,求t比s的相反数。

  解:因为根号t加根号s等于1,所以t加s加2倍根号st等于1,所以st等于0,又因为s不等于0,所以t等于0,所以s等于1,经检验,此解为满足方程与条件的惟一解。所以原式等于负的零分之一等于0。

  不出所料,此题完全正确。

  “要不,做点难题?”章佰佑问道。

  “可以啊,”赵着雨边答应边选择了序号六,“这题你做!”

  己知在三角形ABC中,角B等于角C等于45度,D为线段AB上一点,E在CB的延长线上,角E等于角一(即角E等于角DCE),求证AD比BE不等于根号三比根号二

  “不是说专门的人来出题吗,这题又没有创新!”

  证明:过点D作DF平行于BC交AC于D则角二等于角一等于角E,角三等于角ACB等于角ABC,所以角四等于角五,因为角E等于角一,所以DE等于DC,在三角形DBE与三角形CFD中因为角四等于角五,角E等于角一,DE等于CD,所以三角形DBE全等于三角形CFD(AAS),所以BE等于FD,所以AD比BE等于AD比DF,在三角形ADF中因为角A等于180度减角B减角C等于90度,角B等于角C等于45度,所以AD比DF等于1比根号二不等于根号三比根号二,即AD比BE不等于根号三比根号二。

  “Okay everyone(好的,各位),”此题刚被平板显示对,华雍.顿尔出现在屏幕里,他高兴地说“Now four teams have successfully done five questions correctly.Combr /ared with the br /ast, you're just fantastic!Remember, doing the right thing is the only way to live.(现在有四组队伍成功做对五道题。你们的成绩跟往期相比简直太完美了!记住,加速做出所有题目才是活命的唯一出路。)”

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