第八章：二人学得百位数，竖式替代计数器
马切平：您是……
100：你说我？
马切平：对，您应该叫“十零”？
10把马切平推搡到了一边。
10：去去去，不懂就别胡说。他就是我的爷爷，他叫一百。
张灿灿：哦，原来您就是10的爷爷啊。那请问您代表什么啊？
100抬手看了看表，有些为难。
100：很抱歉，我老伴儿刚才让我出来买菜。现在时间不够了，不能给你们讲解了。小10啊，你先给他们科普一下吧！我走了！再见！
众人：再见，老爷爷！
在目送100到达菜市场后，10继续了讲解。
10：在告诉你们100代表什么之前，我需要先考考你们：35+26等于多少？
马切平：简单，用计数器就可以了。我先套上35。
马切平再一次摆弄起计数器来。不过这一次，张灿灿没有袖手旁观，而是以“理论家”的身份参与了进来。
马切平：先往十位套上3粒珠子，再往个位套上5粒珠子，表示35。
张灿灿：26=20+6，所以我们先往35上加6。但是因为5+5=10，所以6可以被分为5+1。先往个位上套5粒珠子，个位满十了，就要清空后进一，等于40。再把5+1里的1加上，等于41。
马切平：最后把20+6的20加上，也就是往十位上套2粒珠子，等于61。所以35+26=61。
10满意地点了点头。
10：看来你们掌握得不错，答对了。那99+1呢？
马切平又开始兴致勃勃地操作了起来。
马切平：先把十位和个位各套上9粒珠子，表示99。
张灿灿：再往个位上套1粒珠子。个位满十了，向十位进一，同时将个位清空。
马切平：十位也满十了，把十位清空，再向……百……是百位进一，就是100。天啊，我明白100是什么意思了！
张灿灿：100其实和10一样，只不过一个“1”在十位上，另一个“1”在百位上。它们虽然长得很像，但是却能表示出两个完全不同的数。真是妙啊！
10：你们说得对。10和100在本质上其实没有区别，就像1和2一样，都是数字，只是大小不同而已。而百位和十位在本质上其实也没有区别，都是数位，只不过一个高，一个低。
马切平：什么是数位呀？
10：个位、十位、百位这样的就是数位。但是注意，一、十、百这样的不是数位，而是计数单位。
二人：原来如此啊！
10：还有，三位数的念法和两位数也差不多。“100”读作一百，“200”读作二百，“326”可以分为“300”、“20”和“6”，所以读作三百二十六。
马切平听到这么大的数字，头都大了。
马切平：天啊，326？这也太大了吧！要是算式里有这么大的数，一个一个珠子往计数器上套，岂不是要把手给套断！
10：额……你一定是用了夸张的修辞手法！不过你说的也对，用计数器算大数的确很麻烦。好吧，我再教你们一招：竖式！不过我只会加法竖式和减法竖式，就教你们这两种吧！加法竖式是先画一条横线：
————；
再在左侧画一个加号：
+
————；
然后写一个加数，比如26：
2 6
+
————；
再写一个加数，比如32：
2 6
+ 3 2
————；
然后从右往左运算：
2 6 2 6
+ 3 2 ==》+ 3 2
————————
8 5 8 ；
所以26+32=58。
100不知什么时候回来了。他拎着一大筐新鲜蔬菜，笑盈盈地讲起了减法竖式。
100：减法竖式也一样。先画一条横线：
————；
再在左侧画一个减号：
-
————；
写出被减数，比如32：
3 2
-
————；
再写出减数，比如11：
3 2
- 1 1
————；
然后从右往左计算：
3 2 3 2
- 1 1 ==》- 1 1
————————
1 2 1 ；
所以32-11=21。
马切平：那15+6呢？
10：在我们做到
1 5
+ 1 6
————
这步时，发现5+6=11，就在底下写个位的1：
1 5
+ 1 6
————
1 ；
再往6的左下角写一个小1，这个是十位的1：
1 5
+ 116
————
1 ；
之后下一位的运算就把这个小1也带上：
1 5
+ 116
————
3 1 ；
这个叫作“进位”。
张灿灿：那20-9呢？
100：在我们做到
2 0
- 9
————
这步时，发现个位的0不够减9，就要向十位的2借1，这样表
示：
- 9
————；
之后把0当10，10-9=1：
- 9
————
1 ；
但是因为2被借走了1，所以2变成了1落下来：
- 9
————
1 1 ；
这个叫作“退位”。
二人：明白了。
马切平：我还能举几个例子：
9 2 0
+ 1 6 - 6 3
—————————
1 0 8 ； 3 7 ！
10：哎呀呀，你怎么连“连退位”都会了？
马切平：这个……
100：你们可真聪明啊！
二人：谢谢夸奖！
100：我看你们潜力无限，不如再去看一看“比较塔”吧！
马切平：“比较塔”在哪儿？它是什么？
本章内容就到这里了，我们下一章不见不散！