2031年11月15日 极限理论 函数的连续性
1.熟练掌握数列的极限理论，包括极限的定义、性质等
2.熟练掌握函数极限，包括定义、性质、无穷小量比较等
3.熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质，包括连续点与间断点的分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质。初掌握一致连续性
4.掌握实数的完备性定理，包括确界存在原理、单调收敛定理、区间套定理、Cauchy收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理
5.初步掌握上、下极限概念
1.熟练掌握数列的极限理论，包括极限的定义、性质等
2.熟练掌握函数极限，包括定义、性质、无穷小量比较等
3.熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质，包括连续点与间断点的分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质。初掌握一致连续性
4.掌握实数的完备性定理，包括确界存在原理、单调收敛定理、区间套定理、Cauchy收敛准则、聚点定理、有限覆盖定理
5.初步掌握上、下极限概念