前两天栽种甘蔗皮之时,杜平川粗看过九畹的规模,现在正好带着小孩儿仔细勘验一下。
科学知识的积累,
往往源于生产。
就以《九章算术》而言,方田之术是对土地平面几何的运算。
这就包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环八种图形面积的计算方法。另外还有最基础的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数。
而粟米之术,则是谷物粮食的按比例折换,提出比例算法,又称今有术。
至于剩下的六章算术,像已知面积与体积,反求其一边长和径长,从而开平方或立方的少广之术,还有为土石工程计算建材用量的商功之术,当然就不是这些小孩子今天就能掌握的了。
毕竟他们可不是颜金棉那种出身春秋学宫的墨家子弟,而且他们现在还不会背诵九九歌呢。
不过话又说回来,
九章算术内的均输之术,涉及赋役合理负担的问题,那自己身为梨儿关的政务执事,以后还要认真研读一下。
杜平川放下牧安,然后抽刀砍倒两根竹子,细细劈成小棍儿,最后再剔净毛刺,一捆数百根的算筹就大功告成了。
牧安很高兴,
很快就分发给跟在身后的同学。
面对不明所以的目光,杜平川示意大家跟着自己一起学,然后张口就唱:“九九八十一,九八七十二,九七六十三……”
众人还是第一次接触如此奇怪的歌谣,但牧安既然带头在前,他们也就跟着念叨。
小孩子的记性本来就不错,杜平川才重复四五遍,他们就将九数这一列背得差不多了。
与此同时,他再将算筹的纵式与横式再教下去,一通磨合之后,他随便说一个数,就有机灵的小家伙如数摆出来了。
“牧安,你今年几岁?”
“八岁——”
杜平川稍稍一问,牧安马上就在地上摆出一竖三横的算筹,正是他的年龄。
摸着他头上的两只总角,杜平川借机又用环首刀在地上画出几道印子,开始教众人写从一到九。
而他刚写到三,牧安跃跃欲试地就跟着划出四道横杠,然后他满脸焦虑道:
“先生,从一到九……该不会都是这样堆的吧?那多麻烦呐!”
“哈哈哈,你这个亖呀,确实也有这样的写法。不过你都说麻烦了,我们当然很少用。”杜平川一时兴起,随手又往下写:“这是十、廿、卅、卌。”
“那五十、六十、七十呢?”牧安感觉这些线条很神奇,眼前简直就像为他打开了一道神秘的大门。这可比上树掏鸟窝,下河摸鱼有意思多了。
杜平川乐了,抬手就捧着他的脑袋从地上拎起来,然后笑骂道:
“快滚,今天咱们不把这千余亩的九畹丈量清楚了,谁也别想吃午饭!”
众人一哄而散,拿起标有刻度的长竹竿就沿着田埂开始比划,嘴里还不望唱着刚学会的九九歌。
其实,
九九歌按照内容多少分为两个版本。
先说少的那种,它即是九九八十一到一一如一,共四十五句的小九九。只不过因为崇九的文化习惯,先秦与两汉都是由大至小开始背诵。
但等到宋元之后,
便会由小至大倒过来。
而多的那种大九九,则是从一乘到十九,但这是为了锻炼孩子的计算思维,实在不适合初学。
然而除开算术九九歌,还有数节气的九九歌,从冬至那天开始,每逢九天就数一次:
一九二九不出手,三九四九冰上走。
五九六九沿河看柳。
七九河开,八九雁来,
九九加一九,耕牛遍地吼。
不过杜平川念及这群小家伙今天学得够多了,若再教下去,指不定就会将他们绕糊涂。
但说起来,自己跨过两千余年的时空,山川异域之下,却仍能听到熟悉的九九乘法口决表。汉家这份薪火相传的文脉,不禁让人心里泛起一股奇妙的豪情。
梨儿关以前的度量衡一直都靠估,不过自从杜平川上次从楸树营地抢回大量工具,情况就稍有改善,因为其中就有一把木工尺。
这东西虽然很短,
但胜在刻度很精准。
而杜平川喊回那群小家伙,再将竹竿劐成篾条,那两组对照之下,应该就能大致测出九畹有多少田地。
登高望远,大小不一的梯田就像一件百家衣,碎碎零零地补在浣花溪两岸逐渐抬高的土坡。
其中捡出来石块与渣土,则垒砌在田坎之上,然后径直铺向晒坝,最终一路直通寨门。
而两座高耸的望楼,似乎感受到了来自执事大人逡视的目光,檐牙高啄之下,一时更显得威武雄壮。
“大人!”
“何、何事?”
石可玖见杜平川终于回过神了,他连忙不迭道:“还有两三天就立春了,我觉得咱们可以动身了。”
“去哪儿?下山置办年货?”杜平川明知故问,看着这家伙急得满脸通红,算是报得刚才被他惊吓的一箭之仇。
“誒大人你当初可不这样说的!”石可玖嘴有点笨,加上又有求于人,他登时就抓耳挠腮道:
“我为梨儿关凿石开山,不仅加固了两座望楼,而且还修出一条引水渠,甚至还将鱼塘周围铺上四五圈青石板……大人你看我这手!”
十指通红,
冻得就像萝卜。
杜平川将此看在眼底,他想也没想,立即就道:“其实你心念念的息壤,就在落乌峰,不过现在鹿吴山的积雪都没化开,更何况那座险峰呢?”
梨儿关相对落乌峰而言,地势略低出五百丈,而鹿吴山现今都是大雪封山,那落乌峰的情况可想而知。
石可玖虽然明白这些道理,但失落之情,仍是铺满整个面庞。
“那行吧,再等半个月也不迟。”他嗫嗫半晌,最终叹气又释然道:“不过我看梨儿关被三面绝壁环绕,其实完全可以凿出岩洞当民居,你看咋样?”
杜平川越听越不对劲,
感觉这家伙终于露出了狐狸尾巴。
盖因他此番前来,求得息壤下落倒是其次,与颜金棉争论木石之居才是主要目的啊!
不过他倒也不好消磨这石疯子的兴致,恰巧郭伯也出关了,北壁之上的水帘洞还无人打理。
于是他也跟着叹气道:“你说得兴许有理,但凿石为居这项工程实在占用人力呐!”
“要不这样,你先在渔矶修出一道尖沙堤,省得明年开春让城隍庙与学堂被水泡了。然后我再把水帘洞交给你,如何?”
石可玖稍一思量,
他总有一种被套路的感觉。
但他早就听闻水帘洞乃是修士闭关之所,而好奇心稍一驱使,他点头就答应了。
杜平川送走满心欢喜的石可玖,而丈量九畹的进度才行至半途。
杜平川喊来四五个民夫,然后拿着竹篾亲自又核算了两遍,直到日近中午,他才将九畹上百块梯田走完。
而这些记录下来数据,
他也不打算当场算出结果。
杜平川先是将其抄在木牍之上挂在食堂示众,再交给今天刚学会九九歌的小徒弟,就当是课后作业了。